Os efeitos de re-emissão térmica associados à radiação IR da Terra atuante em satélites artificiais, explicam grande parte do decaimento orbital residual observado em satélites de alta altitude. Neste trabalho, propõe-se um modelo térmico otimizado que apresenta o efeito térmico total como a soma dos efeitos Inverno-Verão e Noite-Dia "generalizado". Além disso, este trabalho procura mostrar que um modelo unificado deve levar em consideração o termo sen teta' (onde teta' é a colatitude da fonte de energia térmica) para a componente noite-dia da força térmica e o termo cos teta' para a componente inverno-verão da força térmica. Estes termos estão associados à variações de temperatura na superfície do satélite devidas ao seu movimento ao redor da fonte de energia térmica e permitem a aplicação simultânea dessas duas forças, resultando em uma força térmica total unificada que possue duas componentes: a força Inverno-Verão, na direção do eixo de spin do satélite (z), e a força Noite-Dia generalizada, no plano equatorial do satélite (xy). Neste trabalho, as forças de re-emissão térmica são aplicadas à um satélite-teste (parâmetros baseados em dados do satélite LAGEOS) de forma a se obter a perturbação resultante em termos da aceleração transversal média, para o efeito noite-dia, <S> = -3,46 x 10-13 ms-2, e para o efeito inverno-verão, <S> = -2,85 x 10-12 ms-2, que leva à um decaimento orbital residual de aproximadamente 1.08 mmd-1. Finalmente, são analisados o comportamento das acelerações radial e transversal médias, e do ângulo de atraso, como uma função da altitude do satélite, e é obtida uma "lei de seleção" que associa o efeito térmico máximo ao raio e a altitude do satélite.

Thermal force effects due to the Earth infrared radiation acting on artificial satellites can explain most of the residual orbit decay observed on high altitude satellites. In this work, we propose an improved thermal model that presents the total thermal effect as a sum of the summer-winter and the "generalized" day-night effects. We show that a unified model may take into account the sin theta' term (where theta' is the co-latitude of the thermal energy source) for the day-night force component and the cos theta' term for the summer-winter force component. These terms are associated with temperature variations on the satellite's surface due to its movement around the thermal energy source and allow the simultaneous application of these two forces resulting in a unified total thermal force that has two components: the Summer-Winter force, in the satellite spin axis direction (z), and the generalized Day-Night force, in the satellite equatorial plane (xy). We calculate the along-track accelerations for a test-satellite (parameters based on the LAGEOS satellite data) and obtain the average along-track acceleration <S> = -3.46 x 10-13 ms-2, for the day-night effect, and <S> = -2.85 x 10-12 ms-2, for the summer-winter effect, that leads to a residual orbit decay of nearly 1.08 mmd-1. Finally, we analyze the behavior of the average radial and along-track accelerations, and the thermal lag angle, as a function of the satellite's altitude, and show that there is a "selective law" that associates the maximum thermal effect to the radius and altitude of the satellite, and control the satellite orbit decay.

Apresentamos uma expressão para o atraso de resposta das marés da Terra, a qual leva em consideração observações paleontológicas. Um modelo semi-empírico para a dinâmica do sistema Terra-Lua é obtido, considerando que a dissipação de energia e o atraso de resposta não são constantes em relação ao tempo. Em um trabalho anterior estabelecemos um modelo similar considerando apenas a dinâmica do raio de uma órbita circular da Lua. No presente artigo três equações diferenciais descrevem a dinâmica de três variáveis, a saber, o raio médio da órbita lunar, a excentricidade da órbita e a inclinação do plano orbital da Lua em relação ao plano inercial ortogonal ao momento angular total do sistema Terra-Lua. Neste sentido, consideramos o sistema Terra-Lua isolado. Comparamos nossa descrição com aquela que considera o atraso de resposta de maré constante em relação ao tempo e mostramos que nosso modelo é consistente com as modernas teorias sobre a formação do sistema Terra-Lua.

We present an expression for the tidal time delay of the Earth, that takes into account paleonthological observations. A semi-empirical model of the dynamics of the Earth-Moon system is obtained considering that the energy dissipation and the time delay are not constant in time. In a previous work, we established a similar model by taking into account only the dynamics of a circular orbit radius for the Moon. In the present paper, three differential equations describe the dynamics of three variables, namely, the Moon's orbital mean radius, the eccentricity of the orbit, and the inclination of the Moon's orbital plane with respect to the inertial plane which is orthogonal to the total angular momentum of the Earth-Moon system. In this sense, the Earth-Moon system is considered isolated. We compare our picture with that one which considers the tidal time delay as constant in time and show that our approach is consistent with the modern theories concerning the Earth-Moon system formation.